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  • 正五角锥柱正五角锥柱类别棱锥柱约翰逊多面体 J8 - J9 - J10面11边20顶点11欧拉特征数F=11, E=20, V=11 (χ=2)面的种类三角形×5 正方形×5 五边形×1顶点布局(英语:Vertex_configuration)5(4.5)5(3.4)康威表示法P5+Y5对称群C5v, [5], (*55)C5v群对偶五角锥柱(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C5, [5], (55)特性凸 , demi-regular五角锥柱(自身对偶)(对偶多面体)(展开图)查论编在...
  • 大十二面体大十二面体类别星形正多面体面12边30顶点12欧拉特征数F=12, E=30, V=12 (χ=-6)面的种类12个正五边形{5}面的布局(英语:Face configuration)V(/2)顶点图(5)/2考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{5,/2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)52 | 2 5对称群Ih, H3, [5,3], *532参考索引U35, C44, W21对偶小星形十二面体特性顶点正、非凸(5)/2(顶点图)小星形十二面体(对偶多面体)查论编在几何学中,大十二面体又称为第二星形正十二...
  • 倒角十二面体(点选检视旋转模型)类别凸多面体面42边120顶点80欧拉特征数F=42, E=120, V=80 (χ=2)顶点布局(英语:Vertex_configuration)(60) 5.6.6(20) 6.6.6康威表示法cDt5daD对称群Ih, [4,3], (*432)对偶五角化截半二十面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Ih群特性凸五角化截半二十面体(对偶多面体)(展开图)查论编在几何学中,倒角十二面体是一种凸多面体,由12个五边形和30个六边形组成,那30个六边形是全等的,惟非正六边形...
  • 内侧三角六边形二十面体(点选检视旋转模型)类别均匀多面体对偶抽象正多面体(英语:Abstract_polytope)面20边60顶点24欧拉特征数F=20, E=60, V=24 (χ=-16)面的种类顶点图(星状图(英语:Stellation diagram))对称群Ih参考索引DU41对偶双三斜十二面体(星状图(英语:Stellation diagram))(顶点图)双三斜十二面体(对偶多面体)查论编在几何学中,内侧三角六边形二十面体是一种外观与大三角六边形二十面体十分接近的星形二十面体,由20个凹六边形组成,其参考索引为DU41。其对偶多面体为双三斜十二面体。由于其与《五十九种二...
  • 内侧菱形三十面体内侧菱形三十面体类别星形多面体面30边60顶点24欧拉特征数F=30, E=60, V=24 (χ=-6)面的种类30个菱形对称群Ih, [5,3], *532参考索引DU36对偶十二合十二面体特性等面、非凸十二合十二面体(对偶多面体)查论编在几何学中,内侧菱形三十面体,又称小星形三十面体是一种菱形三十面体的星形多面体,由30个全等且互相相交的菱形组成。均匀多面体十二合十二面体的对偶多面体。性质内侧菱形三十面体由30个面、60条边和24个顶点组成,其30个面皆由菱形组成。内侧菱形三十面体有两种顶角,一种由菱形的锐角组成,顶点图为五边形;另一种由菱形的钝角组成,顶点图为五...
  • 维基共享资源中相关的多媒体资源:卡塔兰立体 菱形十二面体卡塔兰立体是半正多面体的对偶多面体,都是凸多面体。1865年比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰最先描述它们。卡塔兰立体面可递而点不可递,而其对偶多面体半正多面体点可递而面不可递。只有两个边可递的卡塔兰立体:菱形十二面体和菱形三十面体。所有多面体中只有有13种是卡塔兰立体,其对偶多面体均为阿基米德立体(半正多面体的子集)。卡塔兰立体列表 13个卡塔兰立体的一个视角 另一个视角名称图像展开图对偶面边顶点顶点布局点群三角化四面体(动画)截角四面体12188等腰三角形V3.6.6Td群菱形十二面体(动画)截半立方体122414菱形V3....
  •   本文介绍的是几何学的六角柱。关于同名的其他主题,请见“六角柱 (消歧义)”。正六角柱正六角柱类别柱体面8边18顶点12欧拉特征数F=8, E=18, V=12 (χ=2)面的种类六边形×2 正方形×6面的布局(英语:Face configuration)6{4}+2{6}顶点图4.4.6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{2,6} or {6}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 6 | 2康威表示法P6对称群D6h, [6,2], (*622), order 24参考索引U76(d)...
  • 五阶五边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{6,5}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)5 | 6 2对称群[6,5], (*652)对偶六阶五边形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[6,5], (652)六阶五边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,五阶六边形镶嵌是由六边形组成的双曲面正镶嵌图,在施莱夫利符号中用{6,5}表示。五阶六边形镶嵌即每个顶点皆为五个六边形的公共顶点,顶点周围包含了五...
  • 双五角锥(点选检视旋转模型)类别双角锥 Johnson多面体 J12 - J13 - J14面10边15顶点7欧拉特征数F=10, E=15, V=7 (χ=2)面的种类三角形顶点图V4.4.5考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)对称群D5h, [5,2], (*225), order 20对偶五角柱旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)D5, [5,2], (225), order 10特性凸, face-transitive, (deltahedron)五角柱(对偶多面体...
  • 六角六片三角孔扭歪无限面体(点选检视旋转模型)类别正扭歪无限面体面无限个正六边形边无限顶点无限6个正六边形的公共顶点顶点图扭歪六边形{3}#{ }顶点布局(英语:Vertex_configuration)同于过截角交错立方体堆砌(英语:Quarter cubic honeycomb)考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{6,6|3}对偶六角六片三角孔扭歪无限面体(自身对偶)特性扭歪, 点可递(英语:vertex-transitive)扭歪六边形{3}#{ }(顶点图)六角六片三角孔扭歪无限面体(自身对偶)(对偶多面...
  •   本文介绍的是几何图形立方体。关于与“立方体”名称相近或相同的条目,请见“立方体 (消歧义)”。正六面体(按这里观看旋转模型)类别正多面体面6边12顶点8欧拉特征数F=6, E=12, V=8 (χ=2)面的种类正方形面的布局(英语:Face configuration)6{4}顶点图4.4.4施莱夫利符号{4,3}对称群3参考索引U06, C18, W3对偶正八面体二面角90°特性正凸环带多面体4.4.4(顶点图)(展开图)查论编在几何学中,立方体(Cube),是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体(Hexahedron)、正方体或正立方体。它有12条棱...
  • 在Wythoff构建(英语:Wythoff construction)中,有十个双曲正镶嵌(英语:Uniform tilings in hyperbolic plane)可以由正八边形镶嵌以及八阶正三角形镶嵌构造而来。...
  • 十复合正四面体(点选检视旋转模型)类别复合正多面体面40边60顶点20欧拉特征数F=40, E=60, V=20 (χ=0)面的种类本身结构十个正四面体对称群icosahedral (Ih)参考索引UC6, W25对偶十复合正四面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)chiral tetrahedral (T)星状图(英语:Stellation_diagram)星状(英语:Stellation)核凸包IcosahedronDodecahedron查论编在几何学中,十复合正四面体(英语:Compound of...
  • 正七边形一个正七边形类型正多边形边7顶点7对角线14施莱夫利符号{7}考克斯特图(英语:Coxeter diagram)对称群二面体群 (D7), order 2×7面积 7 4 a 2 cot ⁡ π ...
  •   本文介绍的是一种正扭歪无限面体。关于多个立方体互相连结组成的多立方体,请见“多连立方体”。四角六片四角孔扭歪无限面体(点选检视旋转模型)类别正扭歪无限面体面无限个正方形边无限顶点无限6个正方形的公共顶点顶点图扭歪六边形{3}#{ }顶点布局(英语:Vertex_configuration)同于立方体堆砌考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{4,6|4}对偶六角四片四角孔扭歪无限面体特性扭歪, 点可递(英语:vertex-transitive)扭歪六边形{3}#{ }(顶点图)六角四片四角孔扭...
  • 八阶八边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图8考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{8,8}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)8 | 8 2对称群[8,8], (*882)对偶八阶八边形镶嵌(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[8,8], (882)八阶八边形镶嵌(自身对偶)(对偶多面体)查论编在几何学中,八阶八边形镶嵌是由八边形组成的双曲面正镶嵌图,在施莱夫利符号中用{8,8}表示。八阶八边形镶嵌即每个顶点皆为八个八边形的公...
  • 正五角锥(点选检视旋转模型)类别Johnson多面体 J1 - J2 - J3面6边10顶点6欧拉特征数F=6, E=10, V=6 (χ=2)面的种类三角形×5 五边形×1顶点布局(英语:Vertex_configuration)5(3.5)(3)对称群C5v, [5], (*55)对偶正五角锥 (本身)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C5, [5], (55)特性凸(展开图)查论编五角锥是指底面为五边形的锥体种类五角锥可以透过底面的性质进行分类。其中,底面为正五边形的五角锥称为正五角锥,特别地,...
  • 多边形二面体Example hexagonal dihedron on a sphere类别均匀多面体 or 球面镶嵌面2边n顶点n欧拉特征数F=2, E=n, V=n (χ=2)面的种类n边形考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{n,2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)n 2对称群Dnh, [2,n], (*22n), order 4n对偶多面形旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Dn, [2,n], (22n), order 2n查论编多边形二面...
  • 双四角锥双四角锥类别双锥体面8边12顶点6欧拉特征数F=8, E=12, V=6 (χ=2)面的种类三角形×8(侧面) 基底为四边形面的布局(英语:Face configuration)V4.4.4考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{ } + {4}对称群D4h, [4,2], (*224), order 16对偶四角柱旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)D4, [4,2], (224), order 8特性凸四角柱(对偶多面体)查论编在几何学中,双四角锥是指以...
  • 截角八面体(按这里观看旋转模型)类别半正多面体面14边36顶点24欧拉特征数F=14, E=36, V=24 (χ=2)面的种类正方形正六边形面的布局(英语:Face configuration)6{4}+8{6}顶点图4.6.6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t0,1{3,4}t0,1,2{3,3}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 4 | 33 3 2 |康威表示法tO对称群Oh群and Th参考索引U08, C20, W7对偶四角化六面体特性环带多面体 permutohedron4.6.6(顶点图...
  • 正七角柱正七角柱类别柱体面9边21顶点14欧拉特征数F=9, E=21, V=14 (χ=2)面的种类七边形×2 正方形×7面的布局(英语:Face configuration)7{4}+2{7}顶点图4.4.7考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{2,7} or {7}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 7 | 2康威表示法P7对称群D7h, [7,2], (*722), order 28对偶双七角锥旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_gro...
  • 正四角锥(点选检视旋转模型)类别约翰逊多面体 J92 – J1 – J2面5边8顶点5欧拉特征数F=5, E=8, V=5 (χ=2)面的种类正三角形×4 正方形×1顶点布局(英语:Vertex_configuration)4(3.4)(3)对称群C4v, [4], (*44)对偶正四角锥 (本身)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C4, [4], (44)特性凸(展开图)查论编四角锥是底面为四边形的锥体。种类长方锥底面为长方形的四角锥。正四角锥底面为正方形的四角锥。通常是指侧边同时还是等腰三角形的四...
  • 大星形十二面体(按这里观看旋转模型)类别星形正多面体面12边30顶点20欧拉特征数F=12, E=30, V=20 (χ=2)亏格0面的种类12个五角星面的布局(英语:Face configuration)12{/2}顶点图(/2)考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{/2,3}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)3 | 2 /2对称群Ih, H3, [5,3], (*532)参考索引U52, C68, W22对偶大二十面体特性正、非凸(/2)(顶点图)大二十面体(对偶多面体)查论编在几何学上,大星形十二面体是一个由五角星...
  • 性质Petrie多边形是指两个连续边都属于多面体的一个面,但三边不属多面体的面的不共面多边形。哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特证明了若正多面体 p , q {\displaystyle {p,q}} 的Petrie多边形有 h {\displaystyle h} 边,则有 cos 2 ...
  • 无限阶五边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图5考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{5,∞}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)∞ | 5 2对称群[∞,5], (*∞52)对偶五阶无限边形镶嵌特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive五阶无限边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,无限阶五边形镶嵌是一种位于双曲平面仿紧空间镶嵌图形,由五边形组成,在施莱夫利符号中用{5,∞}来表示,考克斯特-迪肯符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)...
  • 小星形十二面体(按这里观看旋转模型)类别开普勒-庞索立体面12边30顶点12欧拉特征数F=12, E=30, V=12 (χ=-6)面的种类{{{lsD-whatface}}}面的布局(英语:Face configuration)12{/2}顶点图(/2)施莱夫利符号{/2,5}对称群5参考索引U34, C43, W20对偶大十二面体二面角116.56° = π − arctan(2)特性正凹多面体(/2)(顶点图)(展开图)查论编在几何学上,小星形十二面体 是一个 星形正多面体, 施莱夫利符号中利用{5/2,5}来表示,在考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin digram...
  • 七角锥七角锥类别锥体面8边14顶点8欧拉特征数F=8, E=14, V=8 (χ=2)面的种类三角形×7(侧面) 七边形×1(底面)顶点图7(3.7)(3)对称群C7v, [7], (*77)对偶七角锥(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C7, [7], (77)特性凸七角锥(自身对偶)(对偶多面体)查论编在几何学中,七角锥是指底面为七边形的锥体。所有七角锥皆为八面体,具有8个面、14个边和8个顶点,对偶仍为七角锥,是一个自身对偶多面体。七角锥是257种凸八面体之一,七角锥也可以做为有形数的形...
  • 十复合正四面体(点选检视旋转模型)类别复合正多面体面40边60顶点20欧拉特征数F=40, E=60, V=20 (χ=0)面的种类本身结构十个正四面体对称群icosahedral (Ih)参考索引UC6, W25对偶十复合正四面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)chiral tetrahedral (T)星状图(英语:Stellation_diagram)星状(英语:Stellation)核凸包IcosahedronDodecahedron查论编在几何学中,十复合正四面体(英语:Compound of...
  • 五复合正四面体(点选检视旋转模型)类别复合正多面体面20边30顶点20欧拉特征数F=20, E=30, V=20 (χ=10)面的种类本身结构五个正四面体考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram){5,3}[5{3,3}] {3,5}对称群手性(英语:Chirality (mathematics))二十面体群(英语:Icosahedral symmetry) (I)参考索引UC5, W24对偶五复合正四面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)手性(英语:Chirality (math...
  • 正八边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌双曲镶嵌面的种类正八边形顶点图8.8.88考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{8,3}t{4,8}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)3 | 8 22 8 | 44 4 4 |对称群[8,3], (*832)[8,4], (*842)[(4,4,4)], (*444)对偶八阶三角形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[8,3], (832)[8,4], (842)[(4,4,4)...
  • 多面形以六面形为例类别正多面体球面镶嵌面n边n顶点2欧拉特征数F=n, E=n, V=2 (χ=2)面的种类n个二角形顶点图2顶点布局(英语:Vertex_configuration)2考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{2,n}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)n | 2 2对称群Dnh, [2,n], (*22n), order 4n对偶多边形二面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Dn, [2,n], (22n), order 2n...
  • 角锥柱以五角锥柱为例类别棱锥柱面2n+1边4n顶点2n+1欧拉特征数F=2n+1, E=4n, V=2n+1 (χ=2)面的种类多边形三角形矩形康威表示法Pn+Yn对称群Cnv, [n], (*nn)对偶角锥柱(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Cn, [n], (nn)特性凸 , demi-regular角锥柱(自身对偶)(对偶多面体)查论编在几何学中,角锥柱又称为棱锥柱、长锥体或长角锥(英语:Elongated pyramid),是指一系列的多面体,满足一个锥体由底面向下延伸形成柱体并与原来...
  • 三阶无限边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图∞.∞.∞考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{∞,3}t{∞,∞}tr(∞,∞,∞)威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)3 | ∞ 22 ∞ | ∞∞ ∞ ∞ |对称群[∞,3], (*∞32)[∞,∞], (*∞∞2)[(∞,∞,∞)], (*∞∞∞)对偶无限阶三角形镶嵌特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive无限阶三角形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,三阶无限边形镶嵌是一种双曲面...
  • 过截角超无限边形镶嵌过截角超无限边形镶嵌类别半正镶嵌双曲面镶嵌面的种类超无限边形×2 正方形顶点图4.4.∞考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)视为柱体:施莱夫利符号t{2,iπ/λ} {iπ/λ}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 iπ/λ | 22康威表示法P(iπ/λ)对称群[∞,2], (*∞22)对偶双超无限角锥旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[∞,2], (∞22)特性非严格凸 , zonohedron , 发散双超无限角锥(...
  • 二复合正六边形镶嵌平面类别平面镶嵌顶点图6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{6,6/2}2{6,3}{{6,3}}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)6/2 | 6 2对称群[6,3], (*632)对偶六阶六角星镶嵌特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive6(顶点图)六阶六角星镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,二复合正六边形镶嵌(英语:Compound of two hexagonal tiling)是一种有重叠的平面镶嵌,为六阶六角星镶嵌的对偶,其...
  • 多边形二面体Example hexagonal dihedron on a sphere类别均匀多面体 or 球面镶嵌面2边n顶点n欧拉特征数F=2, E=n, V=n (χ=2)面的种类n边形考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{n,2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)n 2对称群Dnh, [2,n], (*22n), order 4n对偶多面形旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Dn, [2,n], (22n), order 2n查论编多边形二面...
  • 双三斜十二面体(点选检视旋转模型)类别均匀星形多面体面24边60顶点20欧拉特征数F=24, E=60, V=20 (χ=-16)面的种类12个正五边形{5}12个五角星{/2}面的布局(英语:Face configuration)12{5}+12{/2}顶点图(5./3)威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)3 | /3 5/2 | 5 /2/2 | /3 /43 | /2 /4对称群Ih, [5,3], *532参考索引U41, C53, W80对偶内侧三角六边形二十面体(5./3)(顶点图)...
  • 在群论这一数学的分支里,阶这一词被使用在两个相关连的意义上:一个群的阶是指其势,即其元素的个数;一个群内的一个元素a之阶(有时称为周期)是指会使得am = e的最小正整数m(其中的e为这个群的单位元素,且am为a的m次幂)。若没有此数存在,则称a有无限阶。有限群的所有元素有有限阶。一个群G的阶被标记为ord(G)或|G|,而一个元素的阶则标记为ord(a)或|a|。例子例子:包含三个物件的所有置换之对称群S3会有下面的乘法表。·estuvweestuvwssevwtuttueswvuutwvesvvwseutwwvutse这个群有六个元素,所以ord(S3) = 6。以定义可...
  • 正四角反棱柱类别反棱柱面10边16顶点8欧拉特征数F=10, E=16, V=8 (χ=2)面的种类三角形×8 正方形×2面的布局(英语:Face configuration)8{3}+2{4}顶点图3.3.3.4考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号s{2,4}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)| 2 2 4康威表示法AP4对称群D4d, [2,8], (2*4), order 16参考索引U77(b)对偶四方偏方面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_...
  • 四角化六面体(按这里观看旋转模型)类别卡塔兰立体面24边36顶点14欧拉特征数F=24, E=36, V=14 (χ=2)面的种类V4.6.6等腰三角形面的布局(英语:Face configuration)6{4}+8{6}顶点图V4.6.6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)康威表示法kCdtO对称群Oh, B3, [4,3], (*432)对偶截角正八面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)O, [4,3], (432)二面角143°07′48″ ...
  • 在Wythoff构建(英语:Wythoff construction)中,有十个双曲正镶嵌(英语:Uniform tilings in hyperbolic plane)可以由正八边形镶嵌以及八阶正三角形镶嵌构造而来。...
  • 双六角锥双六角锥类别双锥体面12边18顶点8欧拉特征数F=12, E=18, V=8 (χ=2)面的种类三角形×12(侧面) 基底为六边形面的布局(英语:Face configuration)V4.4.6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{ } + {6}对称群D6h, [6,2], (*226), order 24对偶六角柱旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)D6, [6,2], (226), order 12特性凸六角柱(对偶多面体)查论编在几何学中,双六角...
  • 正七角反棱柱类别反棱柱面16边28顶点14欧拉特征数F=16, E=28, V=14 (χ=2)面的种类三角形×14 正七边形×2面的布局(英语:Face configuration)14{3}+2{7}顶点图3.3.3.7考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号s{2,7}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)| 2 2 7康威表示法A7对称群D7d, [2,14], (2*7), order 28参考索引U77(e)对偶七方偏方面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rota...
  • 复合三角形镶嵌六边形镶嵌第一种复合三角形镶嵌六边形镶嵌类别复合平面镶嵌施莱夫利符号({3,6}{6,3})对称群p6m, [6,3], (*632)对偶自身对偶旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)p6, [6,3], (632)特性Vertex-transitive查论编在几何学中,复合三角形镶嵌六边形镶嵌,又被称为三角形镶嵌-六边形镶嵌复合体,是一种有重叠的平面镶嵌,是星形镶嵌的一种,也算是一种广义的星形多面体。三角形镶嵌与六边形镶嵌一共有三种复合方式,其中一种重叠将变为三角形镶嵌,另一种则会与六阶三鸢形...
  • 三角反棱柱类别反棱柱面8边12顶点6欧拉特征数F=8, E=12, V=6 (χ=2)面的种类等腰三角形×6 任意三角形×2面的布局(英语:Face configuration)6{3}+2{3}顶点图3.3.3.3考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号s{2,3}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)| 2 2 3康威表示法A3对称群D3d, [2,6], (2*3), order 12参考索引U77(a)对偶三方偏方面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_...
  • 正五边形镶嵌可以指:纯粹由正五边形组成的镶嵌图,无法在平面空间存在,但可以在球面或双曲空间存在,他们包括:四阶五边形镶嵌五阶五边形镶嵌六阶五边形镶嵌无限阶五边形镶嵌...
  • 双曲无限面形庞加莱圆盘模型类别双曲镶嵌顶点图2考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{2,iπ/λ}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 | iπ/λ 22 2 | iπ/λ对称群[iπ/λ,2], (*∞22)对偶二阶超无限边形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[iπ/λ,2], (∞22)特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive, 发散二阶超无限边形镶嵌(对偶...
  • 二阶超无限边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲镶嵌顶点图∞.∞考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{iπ/λ,2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 | iπ/λ 22 2 | iπ/λ对称群[iπ/λ,2], (*∞22)对偶超无限阶二边形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[iπ/λ,2], (∞22)特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive, 发散超无限阶二边形...
  • 三角化四面体(点选检视旋转模型)类别卡塔兰立体面12边18顶点8欧拉特征数F=12, E=18, V=8 (χ=2)面的种类等腰三角形面的布局(英语:Face configuration)V3.6.6顶点图4{3}+4{6}考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)对称群Td, A3, [3,3], *332对偶截角正四面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)T, [3,3], 332二面角129° 31' 16" arccos &...
  • 二分之七阶七边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正星形镶嵌顶点图7考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{7,7/2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)7/2 | 7 2对称群[7,3], (*732)对偶七阶七角星镶嵌七阶七角星镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,二分之七阶七边形镶嵌(英语:Heptagrammic-order heptagonal tiling)是一种正星形的双曲镶嵌,密铺于双曲(罗氏)平面, 它在施莱夫利符号中用{7,7/2}表示, 它的顶点图是{7/2}七角星,整个图形以正七边形由重叠密度(英语:Dens...
  • 在几何学中,复合多面体(英语:Polyhedral compound)又称为多面体复合物,是由本身与几个多面体共享的一个共同的几何中心的多面体。它们是星形多边形的三维类比,如六角星。正复合多面体名称图像凸包核心对称群Subgrouprestrictingto oneconstituent对偶性二复合正四面体星形八面体正方体正八面体*432[4,3]Oh*332[3,3]Td自身对偶五复合正四面体正十二面体正二十面体532[5,3]I332[3,3]Tenantiomorph, or chiral twin十复合正四面体正十二面体正二十面体*532[5,3]Ih332[3,3]T自身对偶...
  • 凹五角锥十二面体(点选检视旋转模型)类别星形多面体面20边60顶点20欧拉特征数F=20, E=60, V=20 (χ=-20)面的种类星形六边形顶点图凹六边形对称群二十面体群 (Ih)参考索引W28, 26/59对偶自身对偶星状图(英语:Stellation_diagram)星状(英语:Stellation)核凸包二十面体十二面体查论编在几何学中,凹五角锥十二面体是一种星形多面体。 它的外形是一个Ef1g1星状的二十面体。 温尼尔在他的书中列出28种星形多面体模型,并将凹五角锥十二面体列为第三个星状的二十面体。性质顶点坐标凹五角锥十二面体的凸包是正十二面体,因此其顶点坐标与正十二面体...
  • 倒角二十面体(点选检视旋转模型)类别凸多面体面50边120顶点72欧拉特征数F=50, E=120, V=72 (χ=2)面的种类20 正三角形30 六边形顶点布局(英语:Vertex_configuration)(24) 3.6.6(12) 6.6.6康威表示法cI t3daI对称群Ih, [5,3], (*532)对偶triakis icosidodecahedron旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Ih群特性凸查论编在几何学中,倒角十二面体是一种凸多面体,可由十二面体经过倒角变换构成,也可由菱形三...
  • 四阶五边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图5.5.5.5考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{5,4}r{5,5}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)4 | 5 22 | 5 5对称群[5,4], (*542)[5,5], (*552)对偶五阶正方形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[5,4], (542)[5,5], (552)五阶正方形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,四阶五边形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图,在...
  • 正五角柱半正七面体、正五角柱类别柱体面7边15顶点10欧拉特征数F=7, E=15, V=10 (χ=2)面的种类五边形×2 正方形×5面的布局(英语:Face configuration)5{4}+2{5}顶点图4.4.5考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{2,5} or {5}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 5 | 2康威表示法P5对称群D5h, [5,2], (*522), order 20参考索引U76(c)对偶双五角锥旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensi...
  • 六角四片四角孔扭歪无限面体(点选检视旋转模型)类别正扭歪无限面体面无限个正六边形边无限顶点无限4个正六边形的公共顶点顶点图扭歪四边形{4}#{ }顶点布局(英语:Vertex_configuration)同于截角八面体堆砌考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{6,4|4}对偶四角六片四角孔扭歪无限面体特性扭歪, 点可递(英语:vertex-transitive)扭歪四边形{4}#{ }(顶点图)四角六片四角孔扭歪无限面体(对偶多面体)查论编在几何学中,六角四片四角孔扭歪无限面体 (英语:muoctahedron、日...
  • 走钢丝者手里端着长杆,为了靠转动惯量保持平衡,对抗转动运动。图为撒姆尔·迪克森(Samuel Dixon)于1890年穿过尼加拉河的相片。在经典力学中,转动惯量又称惯性矩(英语:Moment of inertia),通常以 I {\displaystyle I} [1]表示,国际单位制为[kg]·[m]。转动惯量是一个物体对于其旋转运动的惯性大小的量度。一个刚体对于某转轴的转动惯量决定了对于这物体绕着这转轴进行某种角加速度运动所需要施加的力矩。转动惯量在转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,描述角...
  •   关于手征性的其他含义,请见“手性 (消歧义)”。手征性(chirality)也称手性,是物理学中的一个概念。以螺旋为例,定义其手性时,可使右手大拇指指向螺旋的轴向,其余四指握拳并据此比较螺旋的旋转的前进方向。如果螺旋是顺着四指(由指根向指尖)趋向大拇指指尖的方向,则该螺旋称为右手性的;反之,则称为左手性的。该方法可以更明白地表达成:顺螺旋的轴向观察,如果看到的螺旋是逆时针接近观察位置的,则为右手性的;反之为左手性的。这个方法操作起来和电磁学中有关电流方向和感生磁场方向的安培定律的方式差不多,该定理的两种典型情况分别是:判断载流直导线中的电流方向与感生磁场方向的关...
  • 正四角锥柱正四角锥柱类别棱锥柱约翰逊多面体 J7 - J8 - J9面9边16顶点9欧拉特征数F=9, E=16, V=9 (χ=2)面的种类三角形×4 正方形×5顶点布局(英语:Vertex_configuration)4(4)1(3)4(3.4)康威表示法P4+Y4对称群C4v, [4], (*44)C4v群对偶四角锥柱(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C4, [4], (44)特性凸 , demi-regular四角锥柱(自身对偶)(对偶多面体)(展开图)查论编在几何学中,四角锥柱是...
  • 二阶无限边形镶嵌平面类别平面正镶嵌顶点图∞.∞考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{∞,2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 | ∞ 22 2 | ∞对称群[∞,2], (*∞22)对偶无限阶二边形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[∞,2], (∞22)特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive无限阶二边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,二阶无限边形镶嵌...
  • 七阶三角形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图3考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{3,7}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)7 | 3 2对称群[7,3], (*732)对偶正七边形镶嵌特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive3(顶点图)正七边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,七阶三角形镶嵌(英语:Order-7 triangular tiling)是一种由正三角形拼合,并且以七个三角形为单位,重复排列组合,并让图形完全拼合,而且没有空隙或重叠的...
  • 正三角锥柱正三角锥柱类别棱锥柱约翰逊多面体 J6 - J7 - J8面7边12顶点7欧拉特征数F=7, E=12, V=7 (χ=2)面的种类三角形×4 正方形×3顶点布局(英语:Vertex_configuration)1(3)3(3.4)3(3.4)康威表示法P3+Y3对称群C3v, [3], (*33)C3v群对偶三角锥柱(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C3, [3], (33)特性凸 , demi-regular三角锥柱(自身对偶)(对偶多面体)(展开图)查论编在几何学中,三角锥...
  • 双七角锥双七角锥类别双锥体面14边21顶点9欧拉特征数F=14, E=21, V=9 (χ=2)面的种类三角形×14(侧面) 基底为七边形面的布局(英语:Face configuration)V4.4.7考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{ } + {7}对称群D7h, [7,2], (*227), order 28对偶七角柱旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)D7, [7,2], (227), order 14特性凸七角柱(对偶多面体)查论编在几何学中,双七角...
  • 截角四面体(按这里观看旋转模型)类别半正多面体面8边18顶点12欧拉特征数F=8, E=18, V=12 (χ=2)面的种类正三角形正六边形面的布局(英语:Face configuration)4{3}+4{6}顶点图3.6.6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{3,3}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 3 | 3康威表示法tT对称群Td群参考索引U02, C16, W6对偶三角化四面体特性-3.6.6(顶点图)三角化四面体(对偶多面体)(展开图)查论编在几何学中,截角四面体是一种半正八面体,13种阿基米德立体之...
  • 复合八面体立方体(点选检视旋转模型)类别复合多面体面14边24顶点14欧拉特征数F=14, E=24, V=14 (χ=4)面的种类8个三角形6个正方形对称群八面体群 (Oh)对偶自身对偶查论编在几何学中,复合八面体立方体(英文:Compound of cube and octahedron),又被称为八面体-正方体复合体,是一种非凸多面体,属于星形多面体,外观看起来像一个正八面体和立方体卡在一起。这可以被看作是多面体的星状复合物。这种立体图形曾出现在莫里茨·科内利斯·埃舍尔(M. C. Escher,又译艾雪)的木刻画作上,例如艾雪1948年的《群星》作品的左上方。性质复合八面体立方...
  • 用途因为正多面体的形状的骰子会较公平,所以正多面体骰子经常出现于角色扮演游戏。正四面体、立方体和正八面体,亦会自然出现于结晶体的结构。正多面体经过削角操作可以得到其他对称性类似的结构,比如著名的球状分子碳六十空间结构就是正二十面体经过削角操作得到的,称为截角二十面体。因此可以知道,碳六十分子所属的对称性群也是与正十二面体相同的Ih群。由于正多面体和由正多面体衍生的削角正多面体大多有很好的空间堆积性质,即可以在空间中紧密堆积,因此常常选择正多面体形或者削角正多面体形的盒子作为分子模拟计算的周期边界条件。除了上面提到的正十二面体,还有一种由五边形(其中四条边等长)构成的多面体——五角十二面...
  • 正六角锥柱正六角锥柱类别棱锥柱拟约翰逊多面体面13边24顶点13欧拉特征数F=13, E=24, V=13 (χ=2)面的种类三角形×6 正方形×6 六边形×1顶点布局(英语:Vertex_configuration)6(4.6)6(3.4)康威表示法P6+Y6对称群C6v, [6], (*66)C6v群对偶六角锥柱(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C6, [6], (66)特性凸 , demi-regular六角锥柱(自身对偶)(对偶多面体)查论编在几何学中,六角锥柱是一种多面体,是锥柱...
  • 正十二面体(按这里观看旋转模型)类别正多面体面12边30顶点20欧拉特征数F=12, E=30, V=20 (χ=2)面的种类正五边形面的布局(英语:Face configuration)12{5}顶点图5.5.5施莱夫利符号{5,3}对称群3参考索引U23, C26, W5对偶正二十面体二面角116.56505° = arccos(-1/√5)特性正凸多面体5.5.5(顶点图)(展开图)查论编正十二面体是由12个正五边形所组成的正多面体,它共有20个顶点、30条棱、160条对角线,被施莱夫利符号{5,3}所表示,与正二十面体互成对偶。它是一种只具有正四面体对称性(英语:tetrahe...
  • 正六角反棱柱(点选检视旋转模型)类别反棱柱面14边24顶点12欧拉特征数F=14, E=24, V=12 (χ=2)面的种类三角形×12 正六边形×2顶点图3.3.3.6考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号s{2,6}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)| 2 2 6康威表示法AP6对称群D6d, [2,12], (2*6), order 24参考索引U77(d)对偶六方偏方面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)D6, [6,2], (62...
  • 数学上,特别是在群论中,群的元素可以分割成共轭类(Conjugacy class);同一个共轭类的元素有很多共同的属性,而且研究非交换群的共轭类可以看出很多关于它们的结构的重要特征。对于交换群,这个概念是平凡的,因为每个类就是一个单元素集合。在同一个共轭类上取常值的函数称为类函数。定义设G为群。对于G中共轭的两个元素a和b,必存在G中一个元素g,满足gag = b。(在线性代数中,这叫做相似变换。)很容易证明共轭是等价关系,因此将G分割为等价类。(这表示群的每个元素属于恰好一个共轭类,而类Cl(a)和Cl(b)相等当且仅当a和b共轭,否则不相交。)包含元素a属于G的等价类是Cl(a) ...
  • 正多边形镶嵌就是用正多边形铺满整个平面。正镶嵌图全用同一种正多边形来铺满整个平面,叫做正镶嵌图。正镶嵌图有3种,也只有这3种。只有正三角形、正方形、正六边形才能如此镶嵌3正三角形镶嵌4正方形镶嵌6正六边形镶嵌半正镶嵌图主条目:半正镶嵌图用不同的正多边形来铺满整个平面,但每一个交叉点周围的正多边形种类和顺序都相同,叫做半正镶嵌图。半正镶嵌图有8种。3.6扭棱六边形镶嵌3.6.3.6截半六边形镶嵌3.4异扭棱正方形镶嵌3.4.3.4扭棱正方形镶嵌3.4.6.4小斜方截半六边形镶嵌4.8截角正方形镶嵌3.12截角六边形镶嵌4.6.12大斜方截半六边形镶嵌...
  • 复合十二面体二十面体|240px|复合十二面体二十面体]](点选检视旋转模型)类别复合多面体面32边60顶点32欧拉特征数F=32, E=60, V=32 (χ=4)面的种类12个五边形20个三角形对称群icosahedral (Ih)参考索引W47对偶复合十二面体二十面体查论编 A rendering of a wooden dodecahedron-icosahedron compound.在几何学中,复合十二面体二十面体(英语:Compound of dodecahedron and icosahedron)是一种凹多面体,属于星形多面体,结构为正二十面体和正十二面体的复合体。...
  • 六角锥六角锥类别锥体面7边12顶点7欧拉特征数F=7, E=12, V=7 (χ=2)面的种类三角形×6(侧面) 六边形×1(底面)顶点图6(3.6)(3)对称群C6v, [6], (*66)对偶六角锥(自身对偶)旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)C6, [6], (66)特性凸六角锥(自身对偶)(对偶多面体)查论编在几何学中,六角锥是指底面为六边形的锥体,由六边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。所有六角锥皆为七面体,具有7个面、12个边和7个顶点,如同其他的锥体,对偶仍为六角锥,是一个...
  • 在几何学中,双圆锥是一种双锥体,是指基底为圆形的双锥体,其可以视为将二个底面全等的圆锥,底面对底面皆合起来的三维几何体,或是由二个全等的圆锥共同围出的空间。每个双圆锥皆由二个曲面所组成,具有一个曲边和二个顶点,由于组成面有曲面以及组成边为曲边,因此会导致其欧拉特征数不为二,其F-E+V=3。所有双圆锥都是广义的二面体的一种。若双锥体以椭圆形为基底则称为双椭圆锥。双圆锥是一种旋转体,由菱形旋转而成。命名双圆锥也可以称为圆双锥,在英语中称为bicone或dicone,其中Bi- comes来自拉丁语、而Di-来自希腊语。体积与表面积已知半径与高的的双圆锥的体积与表面积存在下面等式: ...
  • 在数学中,“等距同构”或称“保距映射”(isometry),是指在度量空间之中保持距离不变的同构关系。几何学中的对应概念是全等变换。等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中。例如,测度空间M的完备化即涉及从M到M' 的等距同构,这里M' 是M上柯西序列所构成的空间关于“距离为零”的等价关系的商集。这样,原空间M就等距同构到完备的度量空间的一个稠密子空间并且通常用这一空间来指代原空间M。 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一赋范向量空间的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集。一个希尔伯特空间上的等距、满射的线性算子被称为酉算子。定义设X,...
  • 菱形十二面体(点选检视旋转模型)类别卡塔兰立体面12边24顶点14欧拉特征数F=12, E=24, V=14 (χ=2)面的布局(英语:Face configuration)V3.4.3.4菱形顶点布局(英语:Vertex_configuration)8{3}+6{4}考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)康威表示法jC对称群Oh(英语:Octahedral symmetry), B3, [4,3], (*432)对偶截半立方体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)O, [4,3]...
  • 双三角锥(点选检视旋转模型)类别双锥 Johnson多面体 J11 - J12 - J13面6边9顶点5欧拉特征数F=6, E=9, V=5 (χ=2)面的种类三角形顶点图V3.4.4考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)对称群D3h, [3,2], (*223) order 12对偶三角柱旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)D3, [3,2], (223), order 6特性凸三角柱(对偶多面体)(展开图)查论编在几何学中,双三角锥是一种基底为三角形的双锥体,其为三角柱的对...
  • 截半立方体(按这里观看旋转模型)类别半正多面体面14边24顶点12欧拉特征数F=14, E=24, V=12 (χ=2)面的种类正三角形正方形面的布局(英语:Face configuration)8{3}+6{4}顶点图3.4.3.4考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t1{4,3}t0,2{3,3}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 | 3 43 3 | 2康威表示法CO对称群Oh群and Th参考索引U07, C19, W11对偶菱形十二面体特性quasiregular3.4.3.4(顶点图)菱形十二面体...
  • 无限角柱无限角柱类别退化柱体半正镶嵌平面镶嵌面 ∞ {\displaystyle \infty } , lim n → ∞ n + 2 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }n+2} 边 ...
  • 四角柱四种四角柱类别柱体面6边12顶点8欧拉特征数F=6, E=12, V=8 (χ=2)面的种类4个矩形侧面 2个四边形底面顶点图4.4.4考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{2,4} or {4}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 4 | 2对偶双四角锥特性凸查论编在几何学中,四角柱又称四棱柱是指底面为四边形的柱体,当底面为正方形时会成为立方体。所有四角柱都有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥。只要底面是四边形皆称为四角柱性质体积与表面积底面为任意四边形的四角柱的体积可以利用底面积乘以高来计...
  • 五复合正八面体(点选检视旋转模型)类别复合正多面体面40边60顶点30欧拉特征数F=40, E=60, V=30 (χ=10)面的种类本身结构五个正八面体对称群icosahedral (Ih)参考索引UC17, W23对偶五复合立方体星状图(英语:Stellation_diagram)星状(英语:Stellation)核凸包IcosahedronIcosidodecahedron查论编在几何学中,五复合正八面体(英语:Compound of five octahedra,又称为Octahedron 5-Compound),是一种凹多面体,属于星形多面体。这可以被看作是多面体和星形多面体...
  • 正三角柱(点选检视旋转模型)类别柱体面5边9顶点6欧拉特征数F=5, E=9, V=6 (χ=2)面的种类三角形×2 正方形×3面的布局(英语:Face configuration)3{4}+2{3}顶点图4.4.3考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{2,3} or {3}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 3 | 2康威表示法P3对称群D3h, [3,2], (*322), order 12参考索引U76(a)对偶双三角锥旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#...
  • 五复合立方体五复合立方体,每个立方体以不同颜色表示类别复合正多面体面30边60顶点20欧拉特征数F=30, E=60, V=20 (χ=-10)面的种类本身结构五个立方体考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)2{5,3}[5{4,3}]对称群二十面体群 (Ih)参考索引UC5对偶五复合正八面体星状图(英语:Stellation_diagram)星状(英语:Stellation)核凸包正二十面体正十二面体查论编在几何学中,五复合立方体,是一种由五个立方体组合成的星形多面体,其索引编号为UC9,是唯一五种正复合体之一。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了该复合体。...
  • 在几何学中,正扭歪无限面体(英语:Regular skew apeirohedron)是一种顶点并非全部共面的正无限面体,即每个面都全等、每个角也相等的扭歪无限面体。通常扭歪无限面体会具有正扭歪的面或扭歪的顶点图。历史关于考克斯特,1926年时,约翰·弗林德斯·皮特里将扭歪多边形(非平面多边形)的概念推广到四维空间的扭歪多面体和三维空间的扭歪无限面体。考克斯特找到了三种形式,他们具有平的面和扭歪的顶点图,两者彼此互补。它们都可以用施莱夫利符号的扩展符号{l,m|n}来表示。这个扩展符号{l,m|n}表示每个顶点都是 m {...
  • 无限面形无限阶二边形镶嵌平面类别平面正镶嵌顶点图2考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{2,∞}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)∞ | 2 2对称群[∞,2], (*∞22)对偶二阶无限边形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[∞,2], (∞22)特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive二阶无限边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,无限面形(英语:Apeirogona...
  • 正五角反棱柱类别反棱柱面12边20顶点10欧拉特征数F=12, E=20, V=10 (χ=2)面的种类三角形×10 正五边形×2面的布局(英语:Face configuration)10{3}+2{5}顶点图3.3.3.5考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号s{2,5}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)| 2 2 5康威表示法AP5对称群D5d, [2,10], (2*5), order 20参考索引U77(c)对偶五方偏方面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rot...
  • 正八角柱正八角柱类别柱体面10边24顶点16欧拉特征数F=10, E=24, V=16 (χ=2)面的种类八边形×2 正方形×8面的布局(英语:Face configuration)8{4}+2{8}顶点图4.4.8考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号t{2,8} or {8}x{}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 8 | 2康威表示法P8对称群D8h, [8,2], (*822), order 32参考索引U76(f)对偶双八角锥旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#...
  • 正十二边形一个正十二边形类型正多边形边12顶点12对角线54施莱夫利符号{12}t{6}考克斯特图(英语:Coxeter diagram)对称群二面体群 (D12), order 2×12面积 12 4 a 2 cot ⁡ ...
  • 二阶正方形-三角形镶嵌(点选检视大图)类别不均匀半正镶嵌图顶点图(2/3)(3,4) + (1/3)(4)考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)None威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 | 2 (2 2)对称群cmm, [∞,3,∞], (2*32)对偶正方形-柱形五边形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)p3, [∞,3,∞], (2322)正方形-柱形五边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,三角形-正方形镶嵌是指由三角形与正方形组成的镶嵌。包...
  • 双锥体以双六角锥为例类别双锥体面2n边3n顶点n + 2欧拉特征数F=2n, E=3n, V=n + 2 (χ=2)面的种类三角形顶点图V4.4.n考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{ } + {n}对称群Dnh, [n,2], (*n22), order 4n对偶n角柱旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)Dn, [n,2], (n22), order 2n特性凸, face-transitiven角柱(对偶多面体)(展开图)查论编双锥体,或双棱锥、又称双角锥,是...
  • 内切球是几何学中的概念。如果三维空间中的一个多面体内部的某个球和这个多面体的每一个面都相切,就称这个球为多面体的内切球。这时称这个多面体为球外切多面体。内切球的球心被称为多面体的内心。内切球是多面体中所能容纳的最大球。并非所有的多面体都有内切球。正多面体和四面体都有内切球。四面体的内切球任意四面体都有唯一的内切球。四面体内切球的球心经过任何两个面所成的二面角的平分面。如果已知四面体.mw-parser-output .serif{font-family:Times,serif}ABCD每个面的面积: S ...
  • 七阶三角形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图3考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{3,7}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)7 | 3 2对称群[7,3], (*732)对偶正七边形镶嵌特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive3(顶点图)正七边形镶嵌(对偶多面体)查论编在几何学中,七阶三角形镶嵌(英语:Order-7 triangular tiling)是一种由正三角形拼合,并且以七个三角形为单位,重复排列组合,并让图形完全拼合,而且没有空隙或重叠的...
  • 大二十面体(按这里观看旋转模型)类别星形正多面体面20边30顶点12欧拉特征数F=20, E=30, V=12 (χ=2)亏格0面的种类20个正三角形面的布局(英语:Face configuration)20{3}顶点图(3)/2考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{3,/2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)/2 | 2 3对称群Ih, H3, [5,3], (*532)参考索引U53, C69, W41对偶大星形十二面体特性正、等面、等边、等角(3)/2(顶点图)大星形十二面体(对偶多面体)查论编在几何学中,大二十面...
  • 六角四片四角孔扭歪无限面体(点选检视旋转模型)类别正扭歪无限面体面无限个正六边形边无限顶点无限4个正六边形的公共顶点顶点图扭歪四边形{4}#{ }顶点布局(英语:Vertex_configuration)同于截角八面体堆砌考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{6,4|4}对偶四角六片四角孔扭歪无限面体特性扭歪, 点可递(英语:vertex-transitive)扭歪四边形{4}#{ }(顶点图)四角六片四角孔扭歪无限面体(对偶多面体)查论编在几何学中,六角四片四角孔扭歪无限面体 (英语:muoctahedron、日...
  • 四阶七边形镶嵌庞加莱圆盘模型类别双曲正镶嵌顶点图7考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram)施莱夫利符号{7,4}r{7,7}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)4 | 7 2 2 | 7 7对称群[7,4], (*742) [7,7], (*772)对偶七阶正方形镶嵌旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)[7,4], (742)特性Vertex-transitive, edge-transitive, face-transitive七阶正方形镶嵌(对...
  • 倒角四面体类别戈德堡多面体面4 正三角形6 六边形边24 (2组)顶点16 (2组)欧拉特征数F=10, E=24, V=16 (χ=2)顶点布局(英语:Vertex_configuration)(12) 3.6.6(4) 6.6.6康威表示法cT戈德堡符号GIII(2,0)对称群Tetrahedral (Td)对偶交错三角化八面体特性convex, equilateral-faced查论编在几何学中,倒角四面体(英语:Chamfered Tetrahedron),又称为交错截角立方体(英语:Alternate Truncated Cube)是一种凸多面体,透过交替地将立方体截去顶点或...
  • 十二合十二面体(点选检视旋转模型)类别均匀星形多面体面24边60顶点30欧拉特征数F=24, E=60, V=30 (χ=-6)顶点图5./2.5./2顶点布局(英语:Vertex_configuration)12{5}+12{/2}威佐夫符号(英语:Wythoff symbol)2 | 5 /22 | 5 5/32 | 5/2 5/42 | 5/3 5/4对称群Ih, [5,3], *532参考索引U36, C45, W73对偶内侧菱形三十面体特性Bowers acronym:Did5./2.5./2(顶点图)内侧菱形三十面体(对偶多面体)查论...
  • 五复合正四面体(点选检视旋转模型)类别复合正多面体面20边30顶点20欧拉特征数F=20, E=30, V=20 (χ=10)面的种类本身结构五个正四面体考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin diagram){5,3}[5{3,3}] {3,5}对称群手性(英语:Chirality (mathematics))二十面体群(英语:Icosahedral symmetry) (I)参考索引UC5, W24对偶五复合正四面体旋转对称群(英语:Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups)手性(英语:Chirality (math...
  • 在几何学中,复合多面体(英语:Polyhedral compound)又称为多面体复合物,是由本身与几个多面体共享的一个共同的几何中心的多面体。它们是星形多边形的三维类比,如六角星。正复合多面体名称图像凸包核心对称群Subgrouprestrictingto oneconstituent对偶性二复合正四面体星形八面体正方体正八面体*432[4,3]Oh*332[3,3]Td自身对偶五复合正四面体正十二面体正二十面体532[5,3]I332[3,3]Tenantiomorph, or chiral twin十复合正四面体正十二面体正二十面体*532[5,3]Ih332[3,3]T自身对偶...
  • 正多边形镶嵌就是用正多边形铺满整个平面。正镶嵌图全用同一种正多边形来铺满整个平面,叫做正镶嵌图。正镶嵌图有3种,也只有这3种。只有正三角形、正方形、正六边形才能如此镶嵌3正三角形镶嵌4正方形镶嵌6正六边形镶嵌半正镶嵌图主条目:半正镶嵌图用不同的正多边形来铺满整个平面,但每一个交叉点周围的正多边形种类和顺序都相同,叫做半正镶嵌图。半正镶嵌图有8种。3.6扭棱六边形镶嵌3.6.3.6截半六边形镶嵌3.4异扭棱正方形镶嵌3.4.3.4扭棱正方形镶嵌3.4.6.4小斜方截半六边形镶嵌4.8截角正方形镶嵌3.12截角六边形镶嵌4.6.12大斜方截半六边形镶嵌...